В детстве жил в Белграде, куда родители эмигрировали после Гражданской войны, затем в Вене. Изучал оперное искусство.В конце 1940-х оставил пение и решил стать художником.
В 1949 дебютировал на выставке в Доме художника и в Венском Сецессионе. В 1950 показал рисунки и пастели в Городском зале; в 1951 выставил абстрактную живопись и монотипии во Французском культурном институте; в 1952 провел свои выставки в галерее Würthle и в Американском культурном центре в Вене.
В 1952 получил стипендию для учебы во Франции и последующие 15 лет провел в Париже. В 1954 устроил там свои выставки в Австрийском культурном институте и в галерее Barbetienne. В 1958 участвовал в Международной выставке в Брюсселе и провел там же персональную выставку в галерее du Regent. В дальнейшем его персональные выставки прошли в Льеже (1959), Лёвене (Бельгия, 1959, 1961, 1963), Париже (галерея Espace, 1962; Grand Palais des Champs Elysees, 1966; галерея Jean-Pierre Borg, 1967), Брюсселе, Нью-Йорке, Каннах (1966) и др. В 1964 работы художника экспонировались на выставке «100 лет сюрреализма» в галерее Charpentie в Париже, где состоялось его знакомство с С. Дали.
В 1966 режиссер Жан Десвиль (Jean Desvilles) представил на Каннском кинофестивале и на Венецианской Бьеннале фильм «Le Monde de Rutsch» («Мир Руча»), отмеченный призами. В 1972 фирма IBM выпустила фильм Роджера Сэйлера «The Inner Eye of Alexander Rutsch» («Внутреннее око Александра Руча»).
В 1968 переехал с ней в США с женой -американской художнице Кэтти Столоу (Kathy Stolow). Продолжал заниматься живописью, рисунком и печатной графикой. Создавал фигуративные и абстрактные композиции; исполнял стилизованные скульптуры из металла.
После смерти художника его друзья и родственники основали при Арт-центре Пелхама двухгодичный конкурс изобразительного искусства его имени .Награда составляет 5 000 $ и дает право на проведение персональной выставки в Арт-центре.
