1/13 февраля 1884 (Тульчин, Подольская губ., ныне Винницкая обл.) –16 июля 1949 (Нью-Йорк)
Из старинного дворянского рода. Дед – адмирал Александр Павлович Авинов, начальник штаба Черноморского флота и командир Севастопольского порта. Отец – генерал Николай Александрович Авинов, мать – Александра Николаевна Панаева (урожд. Лукьянович). Детские годы прошли в Ташкенте, где отец служил командующим бригадой, а также в имении матери Шидеево на Полтавщине. Учился в Пажеском корпусе.
В 1905 закончил юридический факультет Московского университета.
В 1911 получил придворное звание камер-юнкера, с 1913 его обязанностью было участвовать в организации дворцовых церемоний.
С юных лет увлекался энтомологией,что в дальнейшем стала важнейшей сферой его профессиональных и научных интересов. К 1917 его коллекция бабочек включала около 80 000 экземпляров (коллекция осталась в России).
В 1908–1916 принимал участие в организации 42 трансазиатских экспедиций, и сам участвовал в экспедициях на Памир, в районы Кашмира, Малого Тибета, Китайского Туркестана (1908, 1912).Собранные пейзажные эскизы публиковал в Трудах Русского энтомологического общества и Известиях Императорского Русского географического общества. Был награжден золотой медалью Императорского Русского географического общества.
Профессионального художественного образования не получил, однако еще студентом университета стал участвовать в художественных выставках.Состоял членом Московского общества художников (с 1902).
В 1914–1916 – занимался закупкой амуниции, медикаментов и продовольствия для Всероссийского Земского союза.
В 1915–1916 как торговый представитель Земского союза дважды посетил США.
В сентябре 1917 был вновь направлен в США для ликвидации военных контрактов; эту поездку он использовал для эмиграции. Поселился в Нью-Йорке,вскоре к нему переехала семья. Родной брат Николай остался в СССР и был расстрелян в 1937.
В Нью-Йорке начал зарабатывать художественным трудом- делал рекламу.
18 декабря 1926 получил американское гражданство.
В 1926–1945 занимал пост директора музея. Музейное собрание бабочек за годы его руководства музеем превратилась в одну из лучших в мире.Писал в основном акварелью портреты, пейзажи, цветы и бабочки, декоративные композиции; владел искусством офорта и литографии.
В 1938 иллюстрировал статьи и книги.Читал лекции по русскому, персидскому и фламандскому искусству, выступал с циклом лекций «Природа в искусстве», выступал экспертом по русской иконописи.
В 1945 из-за болезни вышел в отставку и переехал в Нью-Йорк.
В 1947 провел выставку в нью-йоркской галерее Knoedler. Незадолго до смерти под влиянием биолога Альфреда Кинси, основателя Института по изучению секса, пола и воспроизводства, начал заниматься историей эротического искусства. В 2005 его эротические рисунки были впервые показаны на выставке «Вне России: Шагал, Челищев, Авинофф» в Институте Кинси.
В 2011 персональная выставка под названием "В погоне за красотой" прошла в Художественном музее Карнеги.